MATLAB 완벽가이드







저자 : 임종수
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머리말
이제부터 21일간 Matlab에 대해 강의를 할 임종수라고 합니다.

저는 현재 건국대학교 전자공학과 대학원생입니다. 여러 해 동안 Matlab을 공부해 왔으며, 헤아릴 수 없는 관련 프로그램을 작성해 본 경험과 지식을 토대로 여러분에게 조금이나마 도움이 되고자 하여 이렇게 붓을 들게 되었습니다.
앞으로, 전개해 나갈 내용은 Matlab4.0 ～ 5.1까지에 대한 내용인데, 주로 Matlab5.1에 기준을 두고 강의를 하려고 합니다. 그러나, 대부분의 학생들이 Matlab4.2c이하 버전을 가지고 있는 경우를 고려하여, 내용 전개 중에 버전사이의 차이가 있는 경우 이점을 밝힐 것입니다. 이 내용의 대상은 대학생은 물론, 고등학생도 쉽게 배울 수 있고, 이해할 수 있는 내용입니다.

앞으로, 매일 A4용지 5장 정도로 해서 Matlab의 기본을 습득하기에 충분한 내용을 전개해 나갈 것입니다. 또한, 지금 현재 ｢Matlab 완벽가이드｣ 란 제목으로 책을 만들고 있습니다. 발송은 3월 첫주 6일이나 7일에 합니다. 주문과 자세한 사항은 맨 아랫장을 참조해 주시기 바랍니다.


기호 표시와 뜻중요사항메모주의사항새로운 기능알리는 글용어해설


출력하실 경우엔 다음쪽부터 하십시오. 번호를 이어갈 수 있습니다.

라. High_level functions.

High_level functions에 속하는 그래픽 함수들은 일반적으로 데이터를 화면에 display하기 위해 사용되는 함수들이다.
상당히 많은 종류의 그래픽 함수들이 존재하는 데, 이들 함수들은 Low_level functions처럼 데이터를 display하는데, 필요한 여러 가지 propertyname /propertyvalue를 묻지 않고, 자동으로 좌표의 크기 조절(axis scaling)과 선의 색(Line color)등을 설정해준다.

본 단원에서는 그래픽 함수들의 특성에 따라서 3가지 부류로 나누어 이들 그래픽 함수들을 다루고자 한다.

1. 다음과 같은 대표적인 그래픽 함수들을 설명하겠다.
"plot.m, plot3.m, contour.m, contour3.m, contourf.m, clabel.m, stem.m, stem3.m, stairs.m, compass.m, feather.m, comet.m, comet3.m,scatter.m, scatter3.m, polar.m, rose.m, "

2. 다음과 같은 대표적인 3 차원 그래픽 함수들을 설명하겠다.
"surf.m, surfc.m, mesh.m, meshc.m, meshz.m, view.m, meshgrid.m, colormap.m, colorbar.m"

3. 그 밖의 유용한 그래픽 함수들을 설명하겠다.
"pie.m, pie3.m, bar.m, barh.m, bar3.m, bar3h.m, area.m, errobar.m, ezplot.m"

그밖에도 하나의 그래프를 완성하는데 필요한, "legend.m, subplot.m, 등등"의 설명도 첨부해 나갈 것이다. 그러나, 모든 함수들을 자세히 설명하지는 않을 것이다. 몇몇 대표적인 함수들만 자세히 강의하고, 나머지는 그 사용법만 간단히 답습해나가는 식으로 하겠다.

위에 열거한 그래프 함수들 정도면, 충분히 모든 상황을 표현할 수 있다고 본다.

1. 일반적으로 많이 이용되는 그래픽 함수들 :

가) plot.m : 제 1 부류
지금까지 “plot.m”함수는 많이 이용하여 왔다. 그런데, 이번에는 좀 더 자세히 그 이용법을 알아보겠다.



전형적인 사용법(Syntax) : plot.m
a) plot(Y)
→만일, Y가 실수이면, x축은 Y의 index이고, y축은 Y의 열 벡터들로 →이루어진다. 그러나, Y가 복소수이면, x축은 real(Y), y축은 →imag(Y)로 이루어진다.
b) plot(X1,Y1,...)
→X1의 열 벡터와 Y1의 열 벡터가 각각의 line을 구성한다.
c) plot(X1,Y1,LineSpec,...)
→LineSpec은 color, linestyle, maker로 구성되어 선의 style을 → 결정한다.
d) plot(...,'PropertyName',PropertyValue,...)
→"Line"object에 있는 propertyname/propertyvalue로 선의 style을 →결정한다.
e) h = plot(...)
→여러 개의 Line들이 있는 경우, 각각의 Line에 할당된
→handle value가 열 벡터의 모양으로 반환된다.

□X=[1:10; 0.7*[1:10]; 0.5*[1:10]; 0.25*[1:10])'; ↲
□plot(X) ↲
□xlabel('x axis','fontsize',15) ↲
□ylabel('y axis','fontsize',15) ↲
□title('\bf{''plot.m''함수의 이용법}','fontsize',15) ↲

위와 같은 일련의 명령어를 실행하면 어떻게 그래프가 만들어지겠는가?


[그림 3-18] "plot.m"함수의 이용법

[그림3-18]에서 알 수 있듯이 행렬 X에 대한 각각의 원소들이 Y축을 이루고 있고, 행렬 X에 대한 index가 X축을 이루고 있다.(즉, x=1:length(X))

만일, 여러분이 선(line)들의 색이나 type을 정해주지 않으면, 자동으로 default값에 의해 결정되어 진다.
이들 선들의 색에 대한 default값은 다음과 같은 방법으로 얻을 수 있다.

□Line_Color =get(gca,'colororder') ↲

Line_Color =

0 0 1.0000
0 0.5000 0
1.0000 0 0
0 0.7500 0.7500
0.7500 0 0.7500
0.7500 0.7500 0
0.2500 0.2500 0.2500

또한, 선들의 type에 대한 default값은 다음과 같은 방법으로 역시 얻을 수 있다.

□Line_Type =get(gca,'Linestyleorder') ↲

Line_Type =

-

이들 Line_Color 행렬과 Line_Type 벡터의 조합으로 모든 선(Line)들의 style이 결정된다.
결정 방법은 다음과 같다.
(a) Line_Type의 첫 번째 원소와 선들의 색에 대한 행렬인 Line_Color의 모든 색 을 순환하며 각각의 선들을 구성한다.
(b) Line_Type의 두 번째 원소와 선들의 색에 대한 행렬인 Line_Color의 모든 색 을 순환하며 각각의 선들을 구성한다.
......................... 반 복 ......................

그런데, 대부분의 학생들은 컬러 프린터기를 사용하지 못하고 있다고 본다. 그러므로, “plot.m”함수에 의해서 그려지는 선들의 색은 검은 색으로 일정하고 type만 바꾸어 가며 line을 그리기를 원할 것이다. 그러기 위해서는 default값인 “Line_Color, Line_Type 배열의 원소들”을 바꾸어 주어야한다.

□set(0,'DefaultAxesColororder',[0 0 0],'DefaultAxesLineStyleOrder','-|-.|--|:') ↲

위와 같은 명령어를 실행하고, 다시 [그림3-18]을 만드는 일련의 명령어를 똑같이 실행하면 [그림 3-19]와 같은 figure가 만들어 질 것이다.

앞에서 보여준 “set.m”함수는 Root Object에 대한 propertyname/propertyvalue를 조정해주고 있다. Root Object는 최상위의 Level을 갖는 Object이다. 그러므로, matlab을 재 시동할 때까지는 모든 선들의 style이 위에서 결정된 사항을 따르게 된다. 또한, “startup.m”파일 안에 위와 같은 명령어를 삽입하면 matlab을 재실행하여도 선들의 style은 위에서 결정한 모양을 계속 따른다.
단! 윤곽선을 표현하는 “contour.m”함수 부류는 위에서 결정한 선들의 style을 따르지 않는다. 그것은 “contour.m”함수 내부에서 다시 선들의 style을 정의하기 때문이다.



[그림 3-19] 선들의 style에 대한 default값을 변경한 경우

여러분 중에서 데이터를 그래프로 표현하고자 하는 경우, 한쪽 데이터의 범위(range)는 일정한 경계 값으로 고정시키고, 다른 쪽은 데이터의 모든 양을 표현하고 싶을 때가 있을 것이다. 즉, 어느 구간만 보고 싶은 경우가 있을 것이다.
이처럼 어떠한 좌표의 한쪽은 경계치로 고정시키고, 다른 쪽은 모두 표현하고 싶을 때는 “axis.m”함수를 이용하여 보라. 물론, 어떠한 좌표의 양쪽을 일정한 경계치로 고정시킬 수도 있다.
앞에서, Axes object를 배울 때, propertyname 중에서 “xlim, ylim, zlim”에 대해서 학습하였다. 이것과 같은 기능을 하는 함수가 바로 “axis.m”함수이다.

전형적인 사용 방법(syntax) : axis.m
axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])
→좌표의 범위(range)를 결정해준다.
→2차원 그래프인 경우에는 “zmin zmax”만 빼주면 된다.

□t=-5:1/100:5; ↲
□y=1./((t-0.3).^2+0.01)+1./((t-0.9).^2+0.04)-6; ↲ %y는 humps function.
□plot(t,y) ↲


앞에서와 같은 일련의 명령어를 실행하면, [그림 3-20]을 얻을 수 있다.

[그림 3-20] “axis.m”함수의 사용 예

이제, t축의 범위를 [0 ∞]으로 바꾸고자 한다. 그렇게 하기 위해서는 다음과 같은 명령을 실행하면 된다.

□axis([0 inf -inf inf]) ↲

[그림 3-21]은 t축의 범위를 [0 ∞]으로 바꾼 경우의 그래프이다.

앞에서 배운 Axes Object의 propertyname/propertyvalue를 이용하여 t축의 범위를 [0 ∞]까지 바꾸려면 어떻게 해야 하는가?
필자의 생각으로는 여러분이 충분히 할 수 있다고 본다.

□set(gca,'xlim',[0 inf],'ylim',[-inf inf]) ↲

위와 같은 명령어를 실행하여도 [그림 3-21]이 만들어진다.







[그림 3-21]을 보면 데이터가 0≤ t ≤2 사이에 많이 분포하고 있는 것을 알 수 있다. 그러므로, 0≤ t ≤2 구간에서는 0.4간격마다 tick을 표시하고 싶다. 그러기 위해서는 다음과 같이 한다.

Axes Objectpropertynamepropertyvaluextick, ytick, ztickTick mark를 위치시킬 수치 vector

□set(gca,'xtick',[0:0.4:2 2.5 3 3.5 4 4.5 5]) ↲

결과는 [그림 3-22]에서 볼 수 있다.

결국, “tick”의 위치는 불균등하게 놓을 수 있다.





[그림 3-22] Tick의 위치 변경 방법

그런데, 만일, t축의 ticklabel(즉, 0, 0.4, 0.8 따위)을 수치가 아닌 문자열로 표현하고 싶을 때가 있을 것이다.

Axes Objectpropertynamepropertyvaluexticklabel, yticklabel, zticklabelTick mark의 위치에 놓을 문자열(string)

x(y,z)ticklabel을 이용하는 경우 Tick mark들의 숫자만큼 문자열들이 있어야 한다. 그렇지 않으면 tick의 숫자만큼 문자열을 만들기 위해 다시 같은 문자열들을 사용한다.
[그림 3-22]에서는 t축에 있는 tick의 개수가 12개이다.

□t_label=str2mat('I','II','III','IV','V','VI','VII','VIII','IX','X','XI','XII') ↲
□set(gca,'xticklabel',t_label) ↲

위와 같이 실행하면 [그림3-23]과 같이 xticklabel이 로마숫자표시로 바뀔 것이다.



[그림 3-23] xticklabel의 변경 방법
다음 시간에도 계속해서 High_level function에 대해서 알아보자.
[부 록]과 다음 시간에 배울 High_level graphic functions 중 2, 3부류는 강좌에 올리지 않을 것입니다.
왜냐하면, 책을 구입하는 분들의 권익을 위해서입니다.
이 점 널리 양해해 주실 줄 압니다.
간혹, 제가 만드는 책이 단순히 강좌들을 제본한 것이라고, 생각하시는 분이 계실지 모르는데, 결코 그렇지 않습니다. 강좌의 모든 내용을 다시 제 수정하고, 많은 부분을 첨가하였습니다. 또한, 대형 인쇄소와 계약을 하여 일반 책과 비교해서 손색이 없도록 만들 계획입니다. 그리고, 책과 친숙한 분위기를 조성하기 위해서 각종 클립아트와 여러 가지 효과도 줄 것입니다. 그러므로, 단순히 복사실에서 제본한 책과는 질적으로 다릅니다. 또한, 미국의 여러 학생들이 Matlab을 운용하다가 모르는 부분을 mathwork사에 문의하여 알게된 여러 가지 [질문][대답]내용도 정리하여, 책을 구입한 분들에게 따로 email을 보낼 것입니다.